Logika 3. Az állíthatóságok (Praedicabilia)

 Az állíthatóságok (Praedicabilia)

Az állíthatóságok nem csupán nyelvi kategóriák, hanem a valóság strukturálásának alapvető módjai. A modern kognitív tudomány ezeket kategória-relációknak, az informatika pedig osztály-öröklődési hierarchiának tekinti. Segítségükkel határozzuk meg, hogy egy fogalom (állítmány) milyen mélységben és milyen szükségszerűséggel tartozik hozzá egy alanyhoz.

Az arisztotelészi-porphürioszi hagyomány öt alapvető módot különböztet meg:

1. Nem (Genus)

A nem a fogalom tartalmának azon része, amelyet több, fajilag különböző dologról állíthatunk közösen (pl. „az ember állat”). A biológiában ez a rendszertani család vagy osztály, az informatikában a szuperosztály (superclass).

• Logikai funkció: Meghatározható rész (pars determinabilis), mivel önmagában még tág, további pontosításra szorul.

2. Megkülönböztető jegy (Differentia specifica)

Ez az a tulajdonság, amely a nemfogalmat részekre osztja, és a fajt létrehozza (pl. az embernél az „értelmesség”).

• Logikai funkció: Meghatározó rész (pars determinans). Ez teszi a nemet fajtává.
• Fontos pontosítás: Megkülönböztetünk faji (specifikus) és nembeli (generikus) különbséget. Az ember esetében az „élő” jegy generikus (mert elválasztja a követ a fától), de az „értelmes” specifikus (mert elválasztja az embert a többi állattól).

3. Faj (Species)

A faj a teljes lényeg kifejezője (Genus + Differentia).

• Pl. Cicero est animal rationale”. Itt az animal rationale a faj (ember) definíciója, amely Cicero teljes lényegét (quidditas) adja meg. Az animal rationale a faj meghatározása, a homo viszont a faj fogalma.
• Rendszertani státusz: A faj alatt már nincsenek további lényegi alosztályok, csak számszerűleg különböző egyedek (individuumok).

4. Sajátos jegy (Proprietas)

A sajátosság nem alkotja közvetlenül a lényeget (nem része a definíciónak), de a lényegből (fajiságból) szükségszerűen és elválaszthatatlanul következik.

• Példa: Az ember „nevetni tudó” vagy „beszédre képes” lény (capax loquendi). Bár a definíciónk az „értelmes állat”, az értelemből szükségszerűen következik a nyelvi képesség. A tudományos világbanban ezeket a származtatott tulajdonságoknak nevezzük. Ha ismerjük a dolog atomi szerkezetét (lényeg), abból levezethető a vezetőképessége (sajátosság).

5. Járulékos jegy (Accidens)

Olyan tulajdonság, amely jelen lehet vagy hiányozhat anélkül, hogy a dolog lényege megváltozna vagy a dolog megszűnne.

• Típusai: az elválaszthatatlan járulék: Pl. az etióp ember fekete bőrszíne (egyedre jellemző, de nem faji lényeg) és az elválasztható járulék: Pl. Cicero éppen ül (sedens) vagy olvas.
• Az objektum példányának aktuális állapota (state/value), szemben az osztály definíciójával.

Porphürioszi fa (Arbor Porphyriana)

A Porphürioszi Fa a fogalmak hierarchikus alárendeltségét ábrázolja a legáltalánosabb kategóriától (szubsztancia) az egyedi létezőig. Ez a modell a modern ontológiai gráfok és a taksonómiai osztályozások őse.

Szint	Logikai kategória	Fogalom (Példa)	Megkülönböztető jegy (differentia)
I.	Legfőbb nem (summum genus)	SZUBSZTANCIA (Létező)
		↓	anyagi / anyagtalan
II.	Közbülső nem (genus subalternum)	TEST (Corpus)
		↓	élő / élettelen
III.	Közbülső nem (genus subalternum)	ÉLŐLÉNY (Vivens)
		↓	érzékelő / nem érzékelő
IV.	Legalsó nem (genus proximum)	ÁLLAT (Animal)
		↓	értelmes / értelmetlen
V.	Legalsó faj (infima species)	EMBER (Homo)
		↓	egyedítő jegyek (notae individuantes)
VI.	Egyed (individuum)	CICERO / SZOKRATÉSZ

Az Arbor porphyriana működési szabályai:

1. Felfelé haladva (absztrakció): Csökken a tartalom (kevesebb jegy), de nő a terjedelem (több dologra igaz). A szubsztancia a legszegényebb tartalmú, de legtágabb fogalom.
2. Lefelé haladva (determináció): nő a tartalom (újabb megkülönböztető jegyek adódnak hozzá), de csökken a terjedelem. Az ember fogalma sokkal gazdagabb, mint a test fogalma, de kevesebb létezőre vonatkozik.
3. Kizárólagosság: A fán az ellentétes megkülönböztető jegyek (pl. értelmes - értelmetlen) kizárják egymást, így biztosítva a logikai osztályozás pontosságát.